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UERJ - 2014-1 - Questão 29
Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL
Banca
UERJ
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UERJ
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
UMA ESFERA DE CENTRO A E RAIO IGUAL A 3 DM E TANGENTE AO PLANO \ALPHA DE UMA MESA EM UM PONTO T. UMA FONTE DE LUZ ENCONTRA-SE EM UM PONTO F DE MODO QUE F, A E T SAO COLINEARES. OBSERVE A ILUSTRACAO: \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} CONSIDERE O CONE DE VERTICE F CUJA BASE E O CIRCULO DE CENTRO T DEFINIDO PELA SOMBRA DA ESFERA PROJETADA SOBRE A MESA. SE ESSE CIRCULO TEM AREA IGUAL A DA SUPERFICIE ESFERICA, ENTAO A DISTANCIA FT, EM DECIMETROS, CORRESPONDE A: \BEGIN{MULTICOLS}{4} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 10 \ITEM 9 \ITEM 8 \ITEM 7 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/10v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece identificando as figuras geométricas presentes na descrição: uma esfera e um cone. Observe que o plano é tangente à esfera.
![UMA ESFERA DE CENTRO A E RAIO IGUAL A 3 DM E TANGENTE AO PLANO \ALPHA DE UMA MESA EM UM PONTO T. UMA FONTE DE LUZ ENCONTRA-SE EM UM PONTO F DE MODO QUE F, A E T SAO COLINEARES. OBSERVE A ILUSTRACAO:
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\END{CENTER}
CONSIDERE O CONE DE VERTICE F CUJA BASE E O CIRCULO DE CENTRO T DEFINIDO PELA SOMBRA DA ESFERA PROJETADA SOBRE A MESA.
SE ESSE CIRCULO TEM AREA IGUAL A DA SUPERFICIE ESFERICA, ENTAO A DISTANCIA FT, EM DECIMETROS, CORRESPONDE A:
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