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UERJ - 2014-1 - Questão 29

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

UERJ

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Difícil

Origem

UERJ

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

UMA ESFERA DE CENTRO A E RAIO IGUAL A 3 DM E TANGENTE AO PLANO \ALPHA DE UMA MESA EM UM PONTO T. UMA FONTE DE LUZ ENCONTRA-SE EM UM PONTO F DE MODO QUE F, A E T SAO COLINEARES. OBSERVE A ILUSTRACAO:
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
CONSIDERE O CONE DE VERTICE F CUJA BASE E O CIRCULO DE CENTRO T DEFINIDO PELA SOMBRA DA ESFERA PROJETADA SOBRE A MESA.
SE ESSE CIRCULO TEM AREA IGUAL A DA SUPERFICIE ESFERICA, ENTAO A DISTANCIA FT, EM DECIMETROS, CORRESPONDE A:
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UMA ESFERA DE CENTRO A E RAIO IGUAL A 3 DM E TANGENTE AO PLANO \ALPHA DE UMA MESA EM UM PONTO T. UMA FONTE DE LUZ ENCONTRA-SE EM UM PONTO F DE MODO QUE F, A E T SAO COLINEARES. OBSERVE A ILUSTRACAO: \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} CONSIDERE O CONE DE VERTICE F CUJA BASE E O CIRCULO DE CENTRO T DEFINIDO PELA SOMBRA DA ESFERA PROJETADA SOBRE A MESA. SE ESSE CIRCULO TEM AREA IGUAL A DA SUPERFICIE ESFERICA, ENTAO A DISTANCIA FT, EM DECIMETROS, CORRESPONDE A: \BEGIN{MULTICOLS}{4} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 10 \ITEM 9 \ITEM 8 \ITEM 7 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/10v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando as figuras geométricas presentes na descrição: uma esfera e um cone. Observe que o plano é tangente à esfera.