Questão grátis
UNICERRADO - 2025-1 - Questão 35
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
VUNESP
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UNICERRADO
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![NO PLANO, OS PONTOS A, D E C ESTAO SOBRE UMA MESMA RETA, O LADO BC DO TRIANGULO RETANGULO ABC INTERSECTA O LADO DE DO TRIANGULO RETANGULO CDE NO PONTO F E O TRIANGULO BEF TEM 6 CM^2 DE AREA, CONFORME MOSTRA A FIGURA, QUE DESTACA OS ANGULOS \ALPHA = A\WIDEHAT{C}B E \BETA = C\WIDEHAT{E}D.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
SABENDO QUE \TG{\ALPHA} = \FRAC{1}{2}, O VALOR DA \TG{\BETA} E IGUAL A:
\BEGIN{MULTICOLS}{5}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)]
\ITEM \FRAC{11}{10}
\ITEM \FRAC{7}{4}
\ITEM \FRAC{3}{5}
\ITEM \FRAC{11}{10}
\ITEM \FRAC{14}{9}
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/236d3cdd-48a6-4cdd-aff5-f2b2d06a4a42/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzIzNmQzY2RkLTQ4YTYtNGNkZC1hZmY1LWYyYjJkMDZhNGE0Mi9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ0OTE3LCJleHAiOjE3ODA0NDg1MTd9.JGm9npwToP3PedmNolnxaAUpRqKoPuBVyUaygAubYM0)
NO PLANO, OS PONTOS A, D E C ESTAO SOBRE UMA MESMA RETA, O LADO BC DO TRIANGULO RETANGULO ABC INTERSECTA O LADO DE DO TRIANGULO RETANGULO CDE NO PONTO F E O TRIANGULO BEF TEM 6 CM^2 DE AREA, CONFORME MOSTRA A FIGURA, QUE DESTACA OS ANGULOS \ALPHA = A\WIDEHAT{C}B E \BETA = C\WIDEHAT{E}D. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} SABENDO QUE \TG{\ALPHA} = \FRAC{1}{2}, O VALOR DA \TG{\BETA} E IGUAL A: \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM \FRAC{11}{10} \ITEM \FRAC{7}{4} \ITEM \FRAC{3}{5} \ITEM \FRAC{11}{10} \ITEM \FRAC{14}{9} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Resolução em vídeo
Ver resolução completa no Professor Caju
Esta questão tem resolução em vídeo. Para acessar a resolução completa, aulas, listas, trilhas e explicações da IA Professora, é necessário ter uma assinatura ativa.
Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Passo 1: Identifique os triângulos retângulos e os ângulos relevantes. Os triângulos retângulos são ABC e CDE, com ângulos retos em A e D, respectivamente. Os ângulos α = ACB e β = CED são dados como iguais em tangente: tg(α) = 1/2. Precisamos encontrar tg(β).