Professor Caju

Questão grátis

UEPG - 2026-1 - Questão 27

Matemática - 05 - SEQUÊNCIAS

Banca

UEPG

Tipo

Somatório

Nível

n/a

Origem

UEPG

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

DEFININDO A FUNCAO F MATHBB N RIGHTARROW MATHBB R POR F X FRAC X 10 E G MATHBB N RIGHTARROW MATHBB R POR G X FRAC 1 2 X E CONSIDERANDO OS NUMEROS A F 1 F 2 F 3 LDOTS F 100 B 50 G 1 G 2 LDOTS G N LDOTS MATHBB N O CONJUNTO DOS NUMEROS NATURAIS E MATHBB R O CONJUNTO DOS NUMEROS REAIS ASSINALE O QUE FOR CORRETO BEGIN ITEMIZE LEFTMARGIN 2 5EM ITEM 01 A B 600 ITEM 02 A B ITEM 04 A B 400 ITEM 08 A 10B ITEM 16 A E MULTIPLO DE B END ITEMIZE

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/5v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para começar a resolver a questão, vamos analisar o número A. Veja que A é a soma de termos f(x) = x/10, variando de x = 1 até x = 100. Se você colocar o denominador comum 1/10 em evidência, a expressão se torna 1/10 * (1 + 2 + 3 + ... + 100). Perceba que a parte entre parênteses é a soma dos termos de uma Progressão Aritmética (PA) simples.

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