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UFU - 2022-2 - Questão 65
Matemática - 03 - TEORIA DOS NÚMEROS
Banca
UFU
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Médio
Origem
UFU
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![SEJAM N E M NUMEROS NATURAIS COM 1 \LEQ N \LEQ 50 E 80 \LEQ M \LEQ 100.
SE I E A UNIDADE IMAGINARIA DOS NUMEROS COMPLEXOS, I^2 = -1, ENTAO A QUANTIDADE DE DISTINTOS PARES ORDENADOS (N, M) TAIS QUE I^N + I^M = -2I E IGUAL A
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece por analisar a condição dada na questão: i^n + i^m = -2i. O seu objetivo é descobrir quais valores de i^n e i^m podem satisfazer essa igualdade.