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UFU - 2025-2 - Questão 70
Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
Banca
UFU
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
UFU
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![UM NUTRICIONISTA RECOMENDA A UM DE SEUS PACIENTES A INGESTAO DIARIA DE UMA PORCAO MEDIA DE UMA SALADA DE FRUTAS, COM INGREDIENTES A SEREM SELECIONADOS ENTRE DUAS TABELAS DISTINTAS FORNECIDAS. NA PRIMEIRA TABELA, EXISTE A LISTAGEM DE CINCO DIFERENTES TIPOS DE FRUTAS PREESTABELECIDAS E, NA OUTRA, UMA LISTAGEM COM N DIFERENTES TIPOS DE OLEAGINOSAS (CASTANHA ETC.).
SABENDO QUE EXISTEM 96 MANEIRAS DIFERENTES DO PACIENTE PREPARAR ESSA SALADA, ESCOLHENDO NO MINIMO TRES DIFERENTES TIPOS DE FRUTAS E EXATAMENTE DOIS DIFERENTES TIPOS DE OLEAGINOSAS DAS RESPECTIVAS TABELAS DISPONIVEIS, ENTAO O VALOR DE N E UM NUMERO
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\ITEM MULTIPLO DE 5.
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UM NUTRICIONISTA RECOMENDA A UM DE SEUS PACIENTES A INGESTAO DIARIA DE UMA PORCAO MEDIA DE UMA SALADA DE FRUTAS, COM INGREDIENTES A SEREM SELECIONADOS ENTRE DUAS TABELAS DISTINTAS FORNECIDAS. NA PRIMEIRA TABELA, EXISTE A LISTAGEM DE CINCO DIFERENTES TIPOS DE FRUTAS PREESTABELECIDAS E, NA OUTRA, UMA LISTAGEM COM N DIFERENTES TIPOS DE OLEAGINOSAS (CASTANHA ETC.). SABENDO QUE EXISTEM 96 MANEIRAS DIFERENTES DO PACIENTE PREPARAR ESSA SALADA, ESCOLHENDO NO MINIMO TRES DIFERENTES TIPOS DE FRUTAS E EXATAMENTE DOIS DIFERENTES TIPOS DE OLEAGINOSAS DAS RESPECTIVAS TABELAS DISPONIVEIS, ENTAO O VALOR DE N E UM NUMERO \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM DIVISIVEL POR 3. \ITEM MULTIPLO DE 5. \ITEM PRIMO. \ITEM QUADRADO PERFEITO. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Dicas
Uma pista de cada vez
1/6v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Identifique as possibilidades de escolha para as frutas: como o paciente deve escolher "no mínimo três" de um total de cinco, ele pode escolher exatamente 3, exatamente 4 ou todas as 5. Utilize a fórmula de combinação C(n, p) = n! / (p! * (n-p)!) para calcular cada um desses três casos separadamente.