Questão grátis
FUVEST - 2016 - Questão 10
Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL
Banca
FUVEST
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
FUVEST
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CADA ARESTA DO TETRAEDRO REGULAR ABCD MEDE 10. POR UM PONTO P NA ARESTA \OVERLINE{AC}, PASSA O PLANO \ALPHA PARALELO AS ARESTAS \OVERLINE{AB} E \OVERLINE{CD}. DADO QUE AP = 3, O QUADRILATERO DETERMINADO PELAS INTERSECOES DE \ALPHA COM AS ARESTAS DO TETRAEDRO TEM AREA IGUAL A
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CADA ARESTA DO TETRAEDRO REGULAR ABCD MEDE 10. POR UM PONTO P NA ARESTA \OVERLINE{AC}, PASSA O PLANO \ALPHA PARALELO AS ARESTAS \OVERLINE{AB} E \OVERLINE{CD}. DADO QUE AP = 3, O QUADRILATERO DETERMINADO PELAS INTERSECOES DE \ALPHA COM AS ARESTAS DO TETRAEDRO TEM AREA IGUAL A \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM 21 \ITEM \FRAC{21\SQRT{2}}{2} \ITEM 30 \ITEM \FRAC{30}{2} \ITEM \FRAC{30\SQRT{3}}{2} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Dicas
Uma pista de cada vez
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Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, visualize o tetraedro regular ABCD e o plano α que o intercepta.