Professor Caju

Questão grátis

ENEM - 2025-1 - Questão 177

Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

EM UMA CIDADE SERA CONSTRUIDO UM TUNEL QUE ATRAVESSA UMA MONTANHA PARA FACILITAR O TRANSITO DE AUTOMOVEIS E BICICLETAS DOIS PROJETOS FORAM ELABORADOS E OS ESQUEMAS COM AS VISTAS FRONTAIS DESSES PROJETOS SAO APRESENTADOS NA FIGURA BEGIN CENTER INCLUDEGRAPHICS WIDTH 0 5 LINEWIDTH 20260708 094123 01 PNG END CENTER O PROJETO 1 CONTA COM DOIS TUNEIS UM EXCLUSIVO PARA BICICLETAS E O OUTRO PARA AUTOMOVEIS O PROJETO 2 CONTA COM UM UNICO TUNEL COM ESPACOS RESERVADOS PARA O TRANSITO EXCLUSIVO DE BICICLETAS E AUTOMOVEIS NOS DOIS PROJETOS OS TUNEIS TEM O FORMATO DE SEMICILINDRO RETO DE MESMA EXTENSAO COM VIAS DE IDA E VOLTA PARA OS DOIS TIPOS DE VEICULOS SEPARADOS POR MURETAS O PROJETO A SER APROVADO SERA AQUELE QUE APRESENTAR A MENOR AREA DA SECAO TRANSVERSAL POIS IMPLICARA MENOR VOLUME DE MATERIAL RETIRADO DA MONTANHA CONSIDERE 3 COMO APROXIMACAO PARA PI E DESCONSIDERE AS ESPESSURAS DAS MURETAS O PROJETO A SER APROVADO E BEGIN ENUMERATE LABEL PROTECT CIRCLED ALPH ITEM O 1 POIS APRESENTA AREA DE SECAO TRANSVERSAL MEDINDO 67 5 M 2 ITEM O 2 POIS APRESENTA AREA DE SECAO TRANSVERSAL MEDINDO 121 5 M 2 ITEM O 1 POIS APRESENTA AREA DE SECAO TRANSVERSAL MEDINDO 135 M 2 ITEM O 2 POIS APRESENTA AREA DE SECAO TRANSVERSAL MEDINDO 243 M 2 ITEM QUALQUER UM DOS DOIS POIS APRESENTAM AREAS DE SUAS SECOES TRANSVERSAIS COM MEDIDAS IGUAIS END ENUMERATE

EM UMA CIDADE SERA CONSTRUIDO UM TUNEL QUE ATRAVESSA UMA MONTANHA PARA FACILITAR O TRANSITO DE AUTOMOVEIS E BICICLETAS DOIS PROJETOS FORAM ELABORADOS E OS ESQUEMAS COM AS VISTAS FRONTAIS DESSES PROJETOS SAO APRESENTADOS NA FIGURA BEGIN CENTER INCLUDEGRAPHICS WIDTH 0 5 LINEWIDTH 20260708 094123 01 PNG END CENTER O PROJETO 1 CONTA COM DOIS TUNEIS UM EXCLUSIVO PARA BICICLETAS E O OUTRO PARA AUTOMOVEIS O PROJETO 2 CONTA COM UM UNICO TUNEL COM ESPACOS RESERVADOS PARA O TRANSITO EXCLUSIVO DE BICICLETAS E AUTOMOVEIS NOS DOIS PROJETOS OS TUNEIS TEM O FORMATO DE SEMICILINDRO RETO DE MESMA EXTENSAO COM VIAS DE IDA E VOLTA PARA OS DOIS TIPOS DE VEICULOS SEPARADOS POR MURETAS O PROJETO A SER APROVADO SERA AQUELE QUE APRESENTAR A MENOR AREA DA SECAO TRANSVERSAL POIS IMPLICARA MENOR VOLUME DE MATERIAL RETIRADO DA MONTANHA CONSIDERE 3 COMO APROXIMACAO PARA PI E DESCONSIDERE AS ESPESSURAS DAS MURETAS O PROJETO A SER APROVADO E BEGIN ENUMERATE LABEL PROTECT CIRCLED ALPH ITEM O 1 POIS APRESENTA AREA DE SECAO TRANSVERSAL MEDINDO 67 5 M 2 ITEM O 2 POIS APRESENTA AREA DE SECAO TRANSVERSAL MEDINDO 121 5 M 2 ITEM O 1 POIS APRESENTA AREA DE SECAO TRANSVERSAL MEDINDO 135 M 2 ITEM O 2 POIS APRESENTA AREA DE SECAO TRANSVERSAL MEDINDO 243 M 2 ITEM QUALQUER UM DOS DOIS POIS APRESENTAM AREAS DE SUAS SECOES TRANSVERSAIS COM MEDIDAS IGUAIS END ENUMERATE

Dicas

Uma pista de cada vez

1/4v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando a forma geométrica das seções transversais dos túneis. O enunciado menciona que os túneis têm o formato de semicilindros, o que significa que suas vistas frontais são semicírculos. Lembre-se de que a área de um círculo é dada por pi * r^2, portanto, a área de um semicírculo será a metade disso, ou seja, pi∗r2 / 2. Lembre-se também de que o raio (r) é a metade do diâmetro fornecido nas figuras.

ENEM - 2025-1 - Questão 177 | Professor Caju