Questão grátis

UERJ - 2016-1 - Questão 24

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

UERJ

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

UERJ

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

DOIS DADOS, COM DOZE FACES PENTAGONAIS CADA UM, TEM A FORMA DE DODECAEDROS REGULARES. SE OS DODECAEDROS ESTAO JUSTAPOSTOS POR UMA DE SUAS FACES, QUE COINCIDEM PERFEITAMENTE, FORMAM UM POLIEDRO CONCAVO, CONFORME ILUSTRA A FIGURA.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
CONSIDERE O NUMERO DE VERTICES V, DE FACES F E DE ARESTAS A DESSE POLIEDRO CONCAVO.
A SOMA V + F + A E IGUAL A:
\BEGIN{MULTICOLS}{4}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)]
\ITEM 102
\ITEM 106
\ITEM 110
\ITEM 112
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}

DOIS DADOS, COM DOZE FACES PENTAGONAIS CADA UM, TEM A FORMA DE DODECAEDROS REGULARES. SE OS DODECAEDROS ESTAO JUSTAPOSTOS POR UMA DE SUAS FACES, QUE COINCIDEM PERFEITAMENTE, FORMAM UM POLIEDRO CONCAVO, CONFORME ILUSTRA A FIGURA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} CONSIDERE O NUMERO DE VERTICES V, DE FACES F E DE ARESTAS A DESSE POLIEDRO CONCAVO. A SOMA V + F + A E IGUAL A: \BEGIN{MULTICOLS}{4} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 102 \ITEM 106 \ITEM 110 \ITEM 112 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

Ver resolução completa no Professor Caju

Esta questão tem resolução em vídeo. Para acessar a resolução completa, aulas, listas, trilhas e explicações da IA Professora, é necessário ter uma assinatura ativa.

Dicas

Uma pista de cada vez

1/5v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando o número de vértices, faces e arestas de um único dodecaedro regular. Lembre-se que um dodecaedro tem 12 faces pentagonais.