UEL - 2018 - Questão 4

ANALISE A FIGURA 1 A SEGUIR E RESPONDA A QUESTAO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} LEIA O TEXTO E OBSERVE A FIGURA A SEGUIR. O CORPO DA GALINHA SABE MUITO DE GEOMETRIA. FOI O OVO QUE ME CONTOU. PORQUE O OVO E UM OBJETO GEOMETRICO CONSTRUIDO SEGUNDO RIGOROSAS RELACOES MATEMATICAS. A GALINHA NADA SABE SOBRE GEOMETRIA, NA CABECA. MAS O CORPO DELA SABE. PROVA DISSO E QUE ELA BOTA ESSES ASSOMBROS GEOMETRICOS. SABE MUITO TAMBEM SOBRE ANATOMIA. O OVO NAO E UMA ESFERA. \BEGIN{FOOTNOTESIZE} (ALVES, R. O OVO. CORREIO POPULAR, CADERNO C, 3 FEV. 2002.) \END{FOOTNOTESIZE} \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} DOIS VALORES POSITIVOS SAO NECESSARIOS PARA DESCREVER A GEOMETRIA DE UM OVO: R E L. EM FUNCAO DESTES, O VOLUME TOTAL V DO OVO E DADO PELA EXPRESSAO V = PI R^2 L. SUPONHA QUE UM OVO FLUTUE EM UM COPO D'AGUA, CONFORME INDICADO NA FIGURA. UM MATEMATICO DETERMINA QUE O VOLUME S DA PARTE SUBMERSA DO OVO, EM FUNCAO DA ALTURA H > 0 DA PARTE QUE SE ENCONTRA ACIMA D'AGUA, E DADO PELA EQUACAO A SEGUIR. \BEGIN{CENTER} S = \FRAC{PI.R^2}{L}\LEFT(L^2 - \FRAC{1}{2}H^2\RIGHT) \END{CENTER} CONSIDERANDO AS EQUACOES, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, O VALOR DE H, SABENDO QUE O VOLUME DA PARTE SUBMERSA CORRESPONDE A 80% DO VOLUME TOTAL DO OVO. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM L \ITEM 0,2L \ITEM 0,8L \ITEM \FRAC{\SQRT{8}}{10}L \ITEM \FRAC{\SQRT{10}}{5}L \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}