Questão grátis

UFGD - 2010 - Questão 66

Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA

Banca

UFGD

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

UFGD

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

NUMA FESTA, TODOS OS MORADORES DA CASA SE CUMPRIMENTARAM COM UM ABRACO ENTRE SI. MAIS TARDE, OS MORADORES DA CASA VIZINHA CHEGARAM A FESTA E CUMPRIMENTARAM TODOS OS PRESENTES COM UM APERTO DE MAO. SABENDO QUE OCORRERAM 48 APERTOS DE MAO E QUE NO GRUPO QUE CHEGOU HAVIA DUAS PESSOAS A MENOS DO QUE HAVIA NA CASA, PODE-SE CONCLUIR QUE O NUMERO DE ABRACOS FOI DE
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NUMA FESTA, TODOS OS MORADORES DA CASA SE CUMPRIMENTARAM COM UM ABRACO ENTRE SI. MAIS TARDE, OS MORADORES DA CASA VIZINHA CHEGARAM A FESTA E CUMPRIMENTARAM TODOS OS PRESENTES COM UM APERTO DE MAO. SABENDO QUE OCORRERAM 48 APERTOS DE MAO E QUE NO GRUPO QUE CHEGOU HAVIA DUAS PESSOAS A MENOS DO QUE HAVIA NA CASA, PODE-SE CONCLUIR QUE O NUMERO DE ABRACOS FOI DE \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM 28 \ITEM 48 \ITEM 24 \ITEM 18 \ITEM 16 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/9v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando as informações mais importantes do problema, como o número de apertos de mão e a relação entre o número de pessoas nos dois grupos.