Questão grátis

ENEM - 2013-1 - Questão 10

Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

UM ARTESAO DE JOIAS TEM A SUA DISPOSICAO PEDRAS BRASILEIRAS DE TRES CORES: VERMELHAS, AZUIS E VERDES.
ELE PRETENDE PRODUZIR JOIAS CONSTITUIDAS POR UMA LIGA METALICA. A PARTIR DE UM MOLDE NO FORMATO DE UM LOSANGO NAO QUADRADO COM PEDRAS NOS SEUS VERTICES, DE MODO QUE DOIS VERTICES CONSECUTIVOS TENHAM SEMPRE PEDRAS DE CORES DIFERENTES.
A FIGURA ILUSTRA UMA JOIA, PRODUZIDA POR ESSE ARTESAO, CUJOS VERTICES A, B, C E D CORRESPONDEM AS POSICOES OCUPADAS PELAS PEDRAS.
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COM BASE NAS INFORMACOES FORNECIDAS, QUANTAS JOIAS DIFERENTES, NESSE FORMATO, O ARTESAO PODERA OBTER?
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UM ARTESAO DE JOIAS TEM A SUA DISPOSICAO PEDRAS BRASILEIRAS DE TRES CORES: VERMELHAS, AZUIS E VERDES. ELE PRETENDE PRODUZIR JOIAS CONSTITUIDAS POR UMA LIGA METALICA. A PARTIR DE UM MOLDE NO FORMATO DE UM LOSANGO NAO QUADRADO COM PEDRAS NOS SEUS VERTICES, DE MODO QUE DOIS VERTICES CONSECUTIVOS TENHAM SEMPRE PEDRAS DE CORES DIFERENTES. A FIGURA ILUSTRA UMA JOIA, PRODUZIDA POR ESSE ARTESAO, CUJOS VERTICES A, B, C E D CORRESPONDEM AS POSICOES OCUPADAS PELAS PEDRAS. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} COM BASE NAS INFORMACOES FORNECIDAS, QUANTAS JOIAS DIFERENTES, NESSE FORMATO, O ARTESAO PODERA OBTER? \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM 6 \ITEM 12 \ITEM 18 \ITEM 24 \ITEM 36 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/9v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece identificando quantas cores diferentes estão disponíveis para as pedras.