FUVEST - 2020 - Questão 76

NO DIA 10 DE ABRIL DE 2019, A EQUIPE DO EVENT HORIZON TELESCOPE (EHT, “TELESCOPIO HORIZONTE DE EVENTOS”) DIVULGOU A PRIMEIRA IMAGEM DE UM BURACO NEGRO, LOCALIZADO NO CENTRO DA GALAXIA M87, OBTIDA POR UM CONJUNTO DE TELESCOPIOS COM DIAMETRO EFETIVO EQUIVALENTE AO DA TERRA, DE 12.700 KM. DEVIDO AO FENOMENO FISICO DA DIFRACAO, INSTRUMENTOS OTICOS POSSUEM UM LIMITE DE RESOLUCAO ANGULAR, QUE CORRESPONDE A MINIMA SEPARACAO ANGULAR ENTRE DOIS OBJETOS QUE PODEM SER IDENTIFICADOS SEPARADAMENTE QUANDO OBSERVADOS A DISTANCIA. O GRAFICO MOSTRA O LIMITE DE RESOLUCAO DE UM TELESCOPIO, MEDIDO EM RADIANOS, COMO FUNCAO DO SEU DIAMETRO, PARA ONDAS LUMINOSAS DE COMPRIMENTO DE ONDA DE 1,3 MM, IGUAL AO DAQUELAS CAPTADAS PELO EHT. NOTE A ESCALA LOGARITMICA DOS EIXOS DO GRAFICO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} SABE‐SE QUE O TAMANHO EQUIVALENTE A UM PIXEL NA FOTO DO BURACO NEGRO CORRESPONDE AO VALOR DA MENOR DISTANCIA ENTRE DOIS OBJETOS NAQUELA GALAXIA PARA QUE ELES POSSAM SER IDENTIFICADOS SEPARADAMENTE PELO EHT. COM BASE NAS INFORMACOES ANTERIORES E NA ANALISE DO GRAFICO, E SABENDO QUE A DISTANCIA DA TERRA ATE A GALAXIA M87 E DE 5 X 10^{20} KM, INDIQUE O VALOR MAIS PROXIMO DO TAMANHO DO PIXEL. \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM 5 X 10^1 KM \ITEM 5 X 10^4 KM \ITEM 5 X 10^7 KM \ITEM 5 X 10^{10} KM \ITEM 5 X 10^{13} KM \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}