Professor Caju

Questão grátis

UNIATENAS - 2011 - Questão 5

Matemática - 08 - FUNÇÕES

Banca

UNIATENAS

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

UNIATENAS

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

SE F(X) E G(X) SAO FUNCOES REAIS DADAS POR: F(X) = 1 + X, G(X) = COS(PI X). CONSIDERANDO A FUNCAO COMPOSTA FOG(X) = F(G(X)), E CORRETO AFIRMAR QUE: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM FOG(X) \GEQ 1 PARA TODO X \IN \MATHBB{R}. \ITEM ASSIM COMO F(X), FOG(X) E UMA FUNCAO CRESCENTE EM TODO O SEU DOMINIO. \ITEM 0 \LEQ FOG(X) \LEQ 2 \ITEM O PERIODO DE FOG(X) E DIFERENTE DO PERIODO G(X). \ITEM O PERIODO DE FOG(X) E 2PI. \END{ENUMERATE}

SE F(X) E G(X) SAO FUNCOES REAIS DADAS POR: F(X) = 1 + X, G(X) = COS(PI X). CONSIDERANDO A FUNCAO COMPOSTA FOG(X) = F(G(X)), E CORRETO AFIRMAR QUE: \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM FOG(X) \GEQ 1 PARA TODO X \IN \MATHBB{R}. \ITEM ASSIM COMO F(X), FOG(X) E UMA FUNCAO CRESCENTE EM TODO O SEU DOMINIO. \ITEM 0 \LEQ FOG(X) \LEQ 2 \ITEM O PERIODO DE FOG(X) E DIFERENTE DO PERIODO G(X). \ITEM O PERIODO DE FOG(X) E 2PI. \END{ENUMERATE}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/6v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece por determinar a expressão da função composta fog(x) substituindo g(x) na função f(x). Lembre-se que fog(x) significa f(g(x)).