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UEM - 2023-2 - Questão 39

Matemática - 05 - SEQUÊNCIAS

Banca

UEM

Tipo

Somatório

Nível

Médio

Origem

UEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

ASSINALE O QUE FOR CORRETO.
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\ITEM[01)] SE A_N E UM TERMO DA PA (2, 7, 12, \DOTS, 252), ENTAO O PAR ORDENADO (N, A_N) ESTA SOBRE A RETA Y = -3 + 5X.
\ITEM[02)] SE O MENOR CATETO DE UM TRIANGULO RETANGULO MEDE 1 CM E SE A SEQUENCIA FORMADA PELAS MEDIDAS DOS CATETOS E DA HIPOTENUSA E UMA PA CRESCENTE, ENTAO A RAZAO DA PA E UM NUMERO IRRACIONAL.
\ITEM[04)] SE A SOMA DOS 10 PRIMEIROS TERMOS DA PA (A_1, A_2, \DOTS, A_N) E IGUAL A 100, ENTAO A_2 = 20 - A_{10} + R, EM QUE R E A RAZAO DA PA.
\ITEM[08)] SE (A_1, A_2, \DOTS, A_N) E UMA PG DE TERMOS POSITIVOS E RAZAO Q SATISFAZENDO A_3 X A_5 X A_7 = A_{25}, ENTAO A_1 = 3Q.
\ITEM[16)] SE (A_1, A_2, \DOTS, A_N) E UMA PG DE TERMOS POSITIVOS SATISFAZENDO S_4 = 20A_1, EM QUE S_N E A SOMA DOS N PRIMEIROS TERMOS DA PG, ENTAO A RAZAO DA PG E MAIOR DO QUE 2.
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ASSINALE O QUE FOR CORRETO. \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM[01)] SE A_N E UM TERMO DA PA (2, 7, 12, \DOTS, 252), ENTAO O PAR ORDENADO (N, A_N) ESTA SOBRE A RETA Y = -3 + 5X. \ITEM[02)] SE O MENOR CATETO DE UM TRIANGULO RETANGULO MEDE 1 CM E SE A SEQUENCIA FORMADA PELAS MEDIDAS DOS CATETOS E DA HIPOTENUSA E UMA PA CRESCENTE, ENTAO A RAZAO DA PA E UM NUMERO IRRACIONAL. \ITEM[04)] SE A SOMA DOS 10 PRIMEIROS TERMOS DA PA (A_1, A_2, \DOTS, A_N) E IGUAL A 100, ENTAO A_2 = 20 - A_{10} + R, EM QUE R E A RAZAO DA PA. \ITEM[08)] SE (A_1, A_2, \DOTS, A_N) E UMA PG DE TERMOS POSITIVOS E RAZAO Q SATISFAZENDO A_3 X A_5 X A_7 = A_{25}, ENTAO A_1 = 3Q. \ITEM[16)] SE (A_1, A_2, \DOTS, A_N) E UMA PG DE TERMOS POSITIVOS SATISFAZENDO S_4 = 20A_1, EM QUE S_N E A SOMA DOS N PRIMEIROS TERMOS DA PG, ENTAO A RAZAO DA PG E MAIOR DO QUE 2. \END{ITEMIZE}

Resolução em vídeo

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/13v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Para resolver a questão, você deve analisar cada uma das afirmações individualmente e verificar se ela é verdadeira ou falsa. Vamos abordar cada uma delas em passos separados. **Afirmação 01:** Primeiro, identifique a razão da progressão aritmética (PA) dada.