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UEM - 2023-2 - Questão 39
Matemática - 05 - SEQUÊNCIAS
Banca
UEM
Tipo
Somatório
Nível
Médio
Origem
UEM
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
ASSINALE O QUE FOR CORRETO. \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM[01)] SE A_N E UM TERMO DA PA (2, 7, 12, \DOTS, 252), ENTAO O PAR ORDENADO (N, A_N) ESTA SOBRE A RETA Y = -3 + 5X. \ITEM[02)] SE O MENOR CATETO DE UM TRIANGULO RETANGULO MEDE 1 CM E SE A SEQUENCIA FORMADA PELAS MEDIDAS DOS CATETOS E DA HIPOTENUSA E UMA PA CRESCENTE, ENTAO A RAZAO DA PA E UM NUMERO IRRACIONAL. \ITEM[04)] SE A SOMA DOS 10 PRIMEIROS TERMOS DA PA (A_1, A_2, \DOTS, A_N) E IGUAL A 100, ENTAO A_2 = 20 - A_{10} + R, EM QUE R E A RAZAO DA PA. \ITEM[08)] SE (A_1, A_2, \DOTS, A_N) E UMA PG DE TERMOS POSITIVOS E RAZAO Q SATISFAZENDO A_3 X A_5 X A_7 = A_{25}, ENTAO A_1 = 3Q. \ITEM[16)] SE (A_1, A_2, \DOTS, A_N) E UMA PG DE TERMOS POSITIVOS SATISFAZENDO S_4 = 20A_1, EM QUE S_N E A SOMA DOS N PRIMEIROS TERMOS DA PG, ENTAO A RAZAO DA PG E MAIOR DO QUE 2. \END{ITEMIZE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/13v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para resolver a questão, você deve analisar cada uma das afirmações individualmente e verificar se ela é verdadeira ou falsa. Vamos abordar cada uma delas em passos separados. **Afirmação 01:** Primeiro, identifique a razão da progressão aritmética (PA) dada.
![ASSINALE O QUE FOR CORRETO.
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\ITEM[01)] SE A_N E UM TERMO DA PA (2, 7, 12, \DOTS, 252), ENTAO O PAR ORDENADO (N, A_N) ESTA SOBRE A RETA Y = -3 + 5X.
\ITEM[02)] SE O MENOR CATETO DE UM TRIANGULO RETANGULO MEDE 1 CM E SE A SEQUENCIA FORMADA PELAS MEDIDAS DOS CATETOS E DA HIPOTENUSA E UMA PA CRESCENTE, ENTAO A RAZAO DA PA E UM NUMERO IRRACIONAL.
\ITEM[04)] SE A SOMA DOS 10 PRIMEIROS TERMOS DA PA (A_1, A_2, \DOTS, A_N) E IGUAL A 100, ENTAO A_2 = 20 - A_{10} + R, EM QUE R E A RAZAO DA PA.
\ITEM[08)] SE (A_1, A_2, \DOTS, A_N) E UMA PG DE TERMOS POSITIVOS E RAZAO Q SATISFAZENDO A_3 X A_5 X A_7 = A_{25}, ENTAO A_1 = 3Q.
\ITEM[16)] SE (A_1, A_2, \DOTS, A_N) E UMA PG DE TERMOS POSITIVOS SATISFAZENDO S_4 = 20A_1, EM QUE S_N E A SOMA DOS N PRIMEIROS TERMOS DA PG, ENTAO A RAZAO DA PG E MAIOR DO QUE 2.
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