Questão grátis
FUVEST - 2024 - Questão 63
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
FUVEST
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
FUVEST
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![UMA ARVORE PITAGORICA E UMA FIGURA PLANA QUE E CONSTRUIDA POR ETAPAS. NA ETAPA 1, ELA COMECA COM UM QUADRADO DE LADO 1 CM. NA ETAPA 2, CONSTROEM-SE DOIS QUADRADOS ACIMA DO QUADRADO DA ETAPA 1, DE TAL FORMA QUE A MEDIDA DE SEUS LADOS SEJA IGUAL A MEDIDA DOS CATETOS DO TRIANGULO RETANGULO ISOSCELES QUE POSSUI HIPOTENUSA IGUAL AO LADO DO QUADRADO DA ETAPA 1. NA ETAPA 3, APLICA-SE A ETAPA 2 EM CADA UM DOS NOVOS QUADRADOS OBTIDOS, E ASSIM POR DIANTE. OU SEJA, EM CADA NOVA ETAPA, APLICA-SE A ETAPA ANTERIOR EM CADA UM DOS NOVOS QUADRADOS OBTIDOS. A FIGURA A SEGUIR EXIBE AS QUATRO PRIMEIRAS ETAPAS DA CONSTRUCAO DA ARVORE PITAGORICA.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
A PARTIR DE QUAL ETAPA DA CONSTRUCAO O LADO DE CADA UM DOS NOVOS QUADRADOS OBTIDOS FICA, PELA PRIMEIRA VEZ, MENOR DO QUE 1 DECIMO DE MILESIMO DO LADO DO QUADRADO DA ETAPA 1?
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})]
\ITEM 26
\ITEM 27
\ITEM 28
\ITEM 29
\ITEM 30
\END{ENUMERATE}
\BEGIN{CENTER}
\BEGIN{TCOLORBOX}[HBOX]
NOTA:
\LOG_{10}{2} = 0,3
\END{TCOLORBOX}
\END{CENTER}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/116a4eeb-43c6-4254-a4f4-00bca9d42468/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzExNmE0ZWViLTQzYzYtNDI1NC1hNGY0LTAwYmNhOWQ0MjQ2OC9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDQ0NzAyLCJleHAiOjE3ODA0NDgzMDJ9.CN7-nQ3z53HYAlah4Nhxv0GvDug7FusGTygCsAZ_D7w)
UMA ARVORE PITAGORICA E UMA FIGURA PLANA QUE E CONSTRUIDA POR ETAPAS. NA ETAPA 1, ELA COMECA COM UM QUADRADO DE LADO 1 CM. NA ETAPA 2, CONSTROEM-SE DOIS QUADRADOS ACIMA DO QUADRADO DA ETAPA 1, DE TAL FORMA QUE A MEDIDA DE SEUS LADOS SEJA IGUAL A MEDIDA DOS CATETOS DO TRIANGULO RETANGULO ISOSCELES QUE POSSUI HIPOTENUSA IGUAL AO LADO DO QUADRADO DA ETAPA 1. NA ETAPA 3, APLICA-SE A ETAPA 2 EM CADA UM DOS NOVOS QUADRADOS OBTIDOS, E ASSIM POR DIANTE. OU SEJA, EM CADA NOVA ETAPA, APLICA-SE A ETAPA ANTERIOR EM CADA UM DOS NOVOS QUADRADOS OBTIDOS. A FIGURA A SEGUIR EXIBE AS QUATRO PRIMEIRAS ETAPAS DA CONSTRUCAO DA ARVORE PITAGORICA. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A PARTIR DE QUAL ETAPA DA CONSTRUCAO O LADO DE CADA UM DOS NOVOS QUADRADOS OBTIDOS FICA, PELA PRIMEIRA VEZ, MENOR DO QUE 1 DECIMO DE MILESIMO DO LADO DO QUADRADO DA ETAPA 1? \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM 26 \ITEM 27 \ITEM 28 \ITEM 29 \ITEM 30 \END{ENUMERATE} \BEGIN{CENTER} \BEGIN{TCOLORBOX}[HBOX] NOTA: \LOG_{10}{2} = 0,3 \END{TCOLORBOX} \END{CENTER}
Resolução em vídeo
Ver resolução completa no Professor Caju
Esta questão tem resolução em vídeo. Para acessar a resolução completa, aulas, listas, trilhas e explicações da IA Professora, é necessário ter uma assinatura ativa.
Dicas
Uma pista de cada vez
1/10v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece entendendo como o lado dos novos quadrados se relaciona com o lado do quadrado da etapa anterior. Observe que na Etapa 2, o lado dos quadrados verdes é determinado pelo triângulo retângulo isósceles