Questão grátis
FUVEST - 2026 - Questão 6
Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL
Banca
FUVEST
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
FUVEST
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![PARA UMA ATIVIDADE DE CAMPO VOLTADA A VALORIZACAO DO PATRIMONIO HISTORICO E CULTURAL, PROFESSORES DE GEOGRAFIA LEVARAM SEUS ESTUDANTES A UM PARQUE TEMATICO DE MONUMENTOS GEOGRAFICOS. ELES VISITARAM A REPLICA DE UMA PIRAMIDE REGULAR DE BASE QUADRADA COM VERTICE A 18 METROS DE ALTURA EM RELACAO AO CENTRO DA BASE. AS FACES DA PIRAMIDE ESTAO VOLTADAS PARA AS DIRECOES NORTE, SUL, LESTE E OESTE. PARA ACESSAR O VERTICE DA PIRAMIDE, OS ESTUDANTES PRECISARAM PERCORRER UMA TRILHA DE PEDESTRE E SUBIR A RAMPA LOCALIZADA NA FACE NORTE. A TRILHA COMPREENDE OS LADOS OESTE, SUL, LESTE E METADE DO LADO NORTE DO QUADRADO. ESSA RAMPA ESTA LOCALIZADA EXATAMENTE NO MEIO DA FACE, OU SEJA, E O APOTEMA DA PIRAMIDE.
SABENDO-SE QUE O VOLUME DA PIRAMIDE E DE 864 M^3, QUANTOS METROS, APROXIMADAMENTE, OS ESTUDANTES TIVERAM QUE PERCORRER PARA CHEGAR ATE O TOPO DA PIRAMIDE?
\BEGIN{MULTICOLS}{5}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})]
\ITEM 36
\ITEM 41
\ITEM 48
\ITEM 54
\ITEM 61
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/100395da-b030-4174-b979-6892f1138787/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzEwMDM5NWRhLWIwMzAtNDE3NC1iOTc5LTY4OTJmMTEzODc4Ny9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDUzNDcyLCJleHAiOjE3ODA0NTcwNzJ9.vTh8v63KadNTkacBoXkW9S3CZq12pTAzz7HBkMd-qVg)
PARA UMA ATIVIDADE DE CAMPO VOLTADA A VALORIZACAO DO PATRIMONIO HISTORICO E CULTURAL, PROFESSORES DE GEOGRAFIA LEVARAM SEUS ESTUDANTES A UM PARQUE TEMATICO DE MONUMENTOS GEOGRAFICOS. ELES VISITARAM A REPLICA DE UMA PIRAMIDE REGULAR DE BASE QUADRADA COM VERTICE A 18 METROS DE ALTURA EM RELACAO AO CENTRO DA BASE. AS FACES DA PIRAMIDE ESTAO VOLTADAS PARA AS DIRECOES NORTE, SUL, LESTE E OESTE. PARA ACESSAR O VERTICE DA PIRAMIDE, OS ESTUDANTES PRECISARAM PERCORRER UMA TRILHA DE PEDESTRE E SUBIR A RAMPA LOCALIZADA NA FACE NORTE. A TRILHA COMPREENDE OS LADOS OESTE, SUL, LESTE E METADE DO LADO NORTE DO QUADRADO. ESSA RAMPA ESTA LOCALIZADA EXATAMENTE NO MEIO DA FACE, OU SEJA, E O APOTEMA DA PIRAMIDE. SABENDO-SE QUE O VOLUME DA PIRAMIDE E DE 864 M^3, QUANTOS METROS, APROXIMADAMENTE, OS ESTUDANTES TIVERAM QUE PERCORRER PARA CHEGAR ATE O TOPO DA PIRAMIDE? \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM 36 \ITEM 41 \ITEM 48 \ITEM 54 \ITEM 61 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Dicas
Uma pista de cada vez
1/7v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para resolver esta questão, que envolve a geometria de uma pirâmide regular de base quadrada, você precisará seguir alguns passos que relacionam o volume, a altura e as dimensões da base para, finalmente, encontrar a medida da apótema da face. Primeiro, entenda que a "trilha de pedestre e rampa" que os estudantes precisam percorrer para acessar o vértice da pirâmide é, na verdade, a apótema de uma das faces da pirâmide, conforme descrito no texto. Isso significa que você precisa calcular o comprimento dessa apótema.