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UFSM - 2024 - Questão 32
Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA
Banca
UFSM
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UFSM
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![AS MANDALAS SAO UTILIZADAS NA CULTURA BRASILEIRA EM DIVERSOS CONTEXTOS, TAIS COMO RELIGIOSOS, DECORATIVOS, ENTRE OUTROS.
CONSIDERE UMA MANDALA COMPOSTA POR UM PENTAGONO INSCRITO EM UMA CIRCUNFERENCIA, CUJOS VERTICES SAO A, B, C, D E E. TRACANDO OS SEGMENTOS \OVERLINE{AC}, \OVERLINE{AD}, \OVERLINE{BD}, \OVERLINE{BE} E \OVERLINE{CE}, OBTEMOS UMA ESTRELA COMO ILUSTRA A FIGURA A SEGUIR.
\BEGIN{CENTER}
\END{CENTER}
COM BASE NO EXPOSTO, CONSIDERE AS AFIRMATIVAS A SEGUIR.
I \RIGHTARROW O ANGULO B\WIDEHAT{A}E MEDE 72^\CIRC.
II \RIGHTARROW O TRIANGULO ACD E ISOSCELES.
III \RIGHTARROW O ANGULO F\WIDEHAT{A}J MEDE 36^\CIRC.
ESTA(AO) CORRETA(S)
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLEDW{\ALPH*}]
\ITEM APENAS I.
\ITEM APENAS III.
\ITEM APENAS I E II.
\ITEM APENAS II E III.
\ITEM I, II E III.
\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/100168af-3382-403a-ae1a-47260d266d16/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzEwMDE2OGFmLTMzODItNDAzYS1hZTFhLTQ3MjYwZDI2NmQxNi9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDUzMzgyLCJleHAiOjE3ODA0NTY5ODJ9.QxBskcAR42RzBdrh0ydEVcvbtACuQjPwXbqZpRxu6tc)
AS MANDALAS SAO UTILIZADAS NA CULTURA BRASILEIRA EM DIVERSOS CONTEXTOS, TAIS COMO RELIGIOSOS, DECORATIVOS, ENTRE OUTROS. CONSIDERE UMA MANDALA COMPOSTA POR UM PENTAGONO INSCRITO EM UMA CIRCUNFERENCIA, CUJOS VERTICES SAO A, B, C, D E E. TRACANDO OS SEGMENTOS \OVERLINE{AC}, \OVERLINE{AD}, \OVERLINE{BD}, \OVERLINE{BE} E \OVERLINE{CE}, OBTEMOS UMA ESTRELA COMO ILUSTRA A FIGURA A SEGUIR. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} COM BASE NO EXPOSTO, CONSIDERE AS AFIRMATIVAS A SEGUIR. I \RIGHTARROW O ANGULO B\WIDEHAT{A}E MEDE 72^\CIRC. II \RIGHTARROW O TRIANGULO ACD E ISOSCELES. III \RIGHTARROW O ANGULO F\WIDEHAT{A}J MEDE 36^\CIRC. ESTA(AO) CORRETA(S) \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLEDW{\ALPH*}] \ITEM APENAS I. \ITEM APENAS III. \ITEM APENAS I E II. \ITEM APENAS II E III. \ITEM I, II E III. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/7v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece analisando a primeira afirmação sobre o ângulo BÂE. Para isso, observe o pentágono regular ABCDE inscrito na circunferência. Lembre-se de como calcular o ângulo interno de um polígono regular.