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PEQUENO PRÍNCIPE - 2020-1 - Questão 22

Matemática - 14 - GEOMETRIA ANALÍTICA

Banca

PEQUENO PRÍNCIPE

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

PEQUENO PRÍNCIPE

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

UM TAXISTA PRECISA LEVAR UM PASSAGEIRO SE MOVENDO AO LONGO DO PLANO CARTESIANO. ELE PEGA O PASSAGEIRO NO PONTO A = (0,1) E PRECISA LEVA-LO AO PONTO B = (6,3), POREM, ELE NAO ESTA PERMITIDO A PASSAR NA REGIAO R = {(X,Y); (X-4)^2 + (Y-3)^2 < 4}. ALEM DISSO ELE PRECISARA ABASTECER ANTES DE CHEGAR NO DESTINO FINAL, E PARA ISSO ELE PRECISARA PASSAR NO POSTO DE GASOLINA, LOCALIZADO NO PONTO C = (6,1). DADAS ESSAS RESTRICOES, E CORRETO AFIRMAR QUE A DISTANCIA PERCORRIDA PELO TAXISTA ENTRE OS PONTOS A E B, SE ELE ESCOLHER O TRAJETO QUE MINIMIZA A DISTANCIA, SERA DE
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UM TAXISTA PRECISA LEVAR UM PASSAGEIRO SE MOVENDO AO LONGO DO PLANO CARTESIANO. ELE PEGA O PASSAGEIRO NO PONTO A = (0,1) E PRECISA LEVA-LO AO PONTO B = (6,3), POREM, ELE NAO ESTA PERMITIDO A PASSAR NA REGIAO R = {(X,Y); (X-4)^2 + (Y-3)^2 < 4}. ALEM DISSO ELE PRECISARA ABASTECER ANTES DE CHEGAR NO DESTINO FINAL, E PARA ISSO ELE PRECISARA PASSAR NO POSTO DE GASOLINA, LOCALIZADO NO PONTO C = (6,1). DADAS ESSAS RESTRICOES, E CORRETO AFIRMAR QUE A DISTANCIA PERCORRIDA PELO TAXISTA ENTRE OS PONTOS A E B, SE ELE ESCOLHER O TRAJETO QUE MINIMIZA A DISTANCIA, SERA DE \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM 2 UNIDADES DE MEDIDA. \ITEM 8 UNIDADES DE MEDIDA. \ITEM 13 UNIDADES DE MEDIDA. \ITEM 40 UNIDADES DE MEDIDA. \ITEM \SQRT{40} UNIDADES DE MEDIDA. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/8v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece por identificar as coordenadas dos três pontos relevantes: o ponto de partida A, o ponto de destino B e o posto de gasolina C.