UEL - 2023 - Questão 52

LEIA O TEXTO E A CHARGE A SEGUIR. TRACOS DA ORIGEM ANTROPOMORFICA DOS SISTEMAS DE CONTAGEM PODEM SER ENCONTRADOS EM INUMERAS LINGUAS. NA REPUBLICA CENTRO-AFRICANA, POR EXEMPLO, ``CINCO'' SE DIZ MORO, QUE TAMBEM TRADUZ-SE COMO MAO. \BEGIN{FLUSHRIGHT} \BEGIN{FOOTNOTESIZE} ADAPTADO DE: THE UNIVERSAL HISTORY OF NUMBERS. (GEORGES IFRAH, ED. WILEY, 2000, PP. 21-22) \END{FOOTNOTESIZE} \END{FLUSHRIGHT} \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} UM MATEMATICO OBSERVA O ENCONTRO RETRATADO NA CHARGE E NOTA QUE O ALIENIGENA ESCREVE SUA CONTAGEM DE MODO DIFERENTE DOS HUMANOS, UTILIZANDO APENAS 4 SIMBOLOS EM VEZ DOS 10 ALGARISMOS COMUMENTE UTILIZADOS POR NOS. COM SEU CONHECIMENTO, O MATEMATICO FORMULA UM MECANISMO QUE TRADUZ A ESCRITA DA CONTAGEM ALIENIGENA PARA A DO HUMANO. ELE CONSIDERA A = {\DIAMOND, \PERP, \ZETA, \XI} O CONJUNTO FORMADO PELOS SIMBOLOS ALIENIGENAS E F : A \RIGHTARROW {0,1,2,3} A FUNCAO QUE ATRIBUI, A CADA SIMBOLO, OS VALORES F(\DIAMOND) = 0, F(\PERP) = 1, F(\ZETA) = 2 E F(\XI) = 3. A PARTIR DAI, O MATEMATICO CONSTROI A FUNCAO G QUE TRADUZ UM NUMERO FORMADO POR DOIS SIMBOLOS ALIENIGENAS EM UM INTEIRO, ATRAVES DA FUNCAO G : A X A \RIGHTARROW \MATHBB{Z} DADA POR G(X,Y) = 4 \CDOT F(X) + F(Y). POR EXEMPLO, SE O ALIENIGENA ESCREVE \PERP \PERP, O MATEMATICO TRADUZ EM G(\PERP,\PERP) = 4 \CDOT F(\PERP) + F(\PERP) = 4 \CDOT 1 + 1 = 5. COM BASE NO TEXTO, NA CHARGE E NO MECANISMO CONSTRUIDO PELO MATEMATICO, ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA, CORRETAMENTE, O ELEMENTO DO DOMINIO DA FUNCAO G CUJA IMAGEM E 4. \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM (\ZETA,\XI) \ITEM (\DIAMOND,\PERP) \ITEM (\XI,\XI) \ITEM (\XI,\ZETA) \ITEM (\PERP,\DIAMOND) \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}