FAMERP - 2020 - Questão 1

ADMITA QUE CADA UM DOS TONS DE QUALQUER UMA DAS TRES CORES PRIMARIAS SEJA DEFINIDO POR UM NUMERO INTEIRO DE 0 A 255. SOBREPONDO-SE DUAS CORES PRIMARIAS DIFERENTES, COM SEUS RESPECTIVOS TONS, O RESULTADO SEMPRE SERA UMA COR INEDITA. SOBREPONDO-SE UMA COR PRIMARIA A ELA MESMA, O RESULTADO SERA UMA COR INEDITA APENAS QUANDO A SOBREPOSICAO FOR ENTRE CORES PRIMARIAS IGUAIS MAS DE TONS DIFERENTES. NESSAS CONDICOES, O NUMERO DE CORES INEDITAS QUE PODEMOS PRODUZIR COM A SOBREPOSICAO DE DUAS CORES PRIMARIAS, SEJAM ELAS IGUAIS OU DIFERENTES, E \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM 2^{16} \CDOT 3 + 2^{17} = 327 680 \ITEM 2^{15} \CDOT 3 + 2^{17} = 229 376 \ITEM 2^8 \CDOT (2^8 - 1) \CDOT 3 + 2^{16} \CDOT 3 = 392 448 \ITEM 2^8 \CDOT (2^8 - 1) \CDOT 3 + 2^{17} = 326 912 \ITEM 2^{17} \CDOT 3 = 393 216 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}