Questão grátis

ENEM - 2025-2 - Questão 152

Matemática - M10 - Análise Combinatória

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

PAR PARA AS OLIMPIADAS INTERNAS DE UM COLEGIO FORAM FORMADAS 16 EQUIPES CADA UMA IDENTIFICADA POR UM ESCUDO CADA ESCUDO SERA DIVIDIDO EM 4 REGIOES DISTINTAS CONFORME A FIGURA 1 BEGIN CENTER INCLUDEGRAPHICS WIDTH 0 2 LINEWIDTH 20261020 142229 100 01 PNG END CENTER BEGIN CENTER TEXTBF FIGURA 1 END CENTER PAR FORAM ESCOLHIDAS TRES CORES PARA COLORIR AS REGIOES DE TODOS OS ESCUDOS EM CADA REGIAO SERA UTILIZADA UMA UNICA COR E O ESCUDO DE CADA EQUIPE SERA COLORIDO COM ATE TRES DESSAS CORES REGIOES COM LADO EM COMUM NAO PODEM TER A MESMA COR NAO PODE HAVER DUAS EQUIPES COM UMA MESMA CONFIGURACAO DE CORES NO ESCUDO A FIGURA 2 APRESENTA DOIS ESCUDOS POSSIVEIS NOINDENT BEGIN CENTER BEGIN MINIPAGE C 0 3 LINEWIDTH CENTERING INCLUDEGRAPHICS WIDTH 0 6 LINEWIDTH 20261020 142229 100 02 PNG END MINIPAGE BEGIN MINIPAGE C 0 3 LINEWIDTH CENTERING INCLUDEGRAPHICS WIDTH 0 6 LINEWIDTH 20261020 142229 100 03 PNG END MINIPAGE END CENTER BEGIN CENTER TEXTBF FIGURA 2 END CENTER PAR CINCO RESPONSAVEIS PELAS OLIMPIADAS ANALISARAM A VIABILIDADE DE SE CONFECCIONAREM OS ESCUDOS E CADA UM FORMULOU UM ARGUMENTO PAR I E VIAVEL POIS HA 18 ESCUDOS POSSIVEIS II E VIAVEL POIS HA 72 ESCUDOS POSSIVEIS III E VIAVEL POIS HA 81 ESCUDOS POSSIVEIS IV NAO E VIAVEL POIS HA APENAS 6 ESCUDOS POSSIVEIS V NAO E VIAVEL POIS HA APENAS 12 ESCUDOS POSSIVEIS PAR O ARGUMENTO CORRETO FOI O CQ REPRODUCTION ALTERNATIVES BEGIN BEGIN ENUMERATE LABEL PROTECT CIRCLED ALPH ITEM PROTECT CIRCLED A I ITEM PROTECT CIRCLED B II ITEM PROTECT CIRCLED C III ITEM PROTECT CIRCLED D IV ITEM PROTECT CIRCLED E V END ENUMERATE CQ REPRODUCTION ALTERNATIVES END

PAR PARA AS OLIMPIADAS INTERNAS DE UM COLEGIO FORAM FORMADAS 16 EQUIPES CADA UMA IDENTIFICADA POR UM ESCUDO CADA ESCUDO SERA DIVIDIDO EM 4 REGIOES DISTINTAS CONFORME A FIGURA 1 BEGIN CENTER INCLUDEGRAPHICS WIDTH 0 2 LINEWIDTH 20261020 142229 100 01 PNG END CENTER BEGIN CENTER TEXTBF FIGURA 1 END CENTER PAR FORAM ESCOLHIDAS TRES CORES PARA COLORIR AS REGIOES DE TODOS OS ESCUDOS EM CADA REGIAO SERA UTILIZADA UMA UNICA COR E O ESCUDO DE CADA EQUIPE SERA COLORIDO COM ATE TRES DESSAS CORES REGIOES COM LADO EM COMUM NAO PODEM TER A MESMA COR NAO PODE HAVER DUAS EQUIPES COM UMA MESMA CONFIGURACAO DE CORES NO ESCUDO A FIGURA 2 APRESENTA DOIS ESCUDOS POSSIVEIS NOINDENT BEGIN CENTER BEGIN MINIPAGE C 0 3 LINEWIDTH CENTERING INCLUDEGRAPHICS WIDTH 0 6 LINEWIDTH 20261020 142229 100 02 PNG END MINIPAGE BEGIN MINIPAGE C 0 3 LINEWIDTH CENTERING INCLUDEGRAPHICS WIDTH 0 6 LINEWIDTH 20261020 142229 100 03 PNG END MINIPAGE END CENTER BEGIN CENTER TEXTBF FIGURA 2 END CENTER PAR CINCO RESPONSAVEIS PELAS OLIMPIADAS ANALISARAM A VIABILIDADE DE SE CONFECCIONAREM OS ESCUDOS E CADA UM FORMULOU UM ARGUMENTO PAR I E VIAVEL POIS HA 18 ESCUDOS POSSIVEIS II E VIAVEL POIS HA 72 ESCUDOS POSSIVEIS III E VIAVEL POIS HA 81 ESCUDOS POSSIVEIS IV NAO E VIAVEL POIS HA APENAS 6 ESCUDOS POSSIVEIS V NAO E VIAVEL POIS HA APENAS 12 ESCUDOS POSSIVEIS PAR O ARGUMENTO CORRETO FOI O CQ REPRODUCTION ALTERNATIVES BEGIN BEGIN ENUMERATE LABEL PROTECT CIRCLED ALPH ITEM PROTECT CIRCLED A I ITEM PROTECT CIRCLED B II ITEM PROTECT CIRCLED C III ITEM PROTECT CIRCLED D IV ITEM PROTECT CIRCLED E V END ENUMERATE CQ REPRODUCTION ALTERNATIVES END

Dicas

Uma pista de cada vez

1/5v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Observe quais regiões compartilham um lado: apenas essas precisam ter cores diferentes; regiões que se encontram somente em um ponto podem repetir a cor.