Questão grátis
UFRGS - 2020 - Questão 3
Matemática - 05 - SEQUÊNCIAS
Banca
UFRGS
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
n/a
Origem
UFRGS
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![A FIGURA A SEGUIR E FORMADA POR QUADRADOS DE LADOS \OVERLINE{P_1P_2}, \OVERLINE{P_2P_3}, \OVERLINE{P_3P_4}, E ASSIM SUCESSIVAMENTE.
A CONSTRUCAO E TAL QUE OS PONTOS P_1, P_2, P_3, \LDOTS, B SAO COLINEARES, E AS BASES DOS QUADRADOS TEM MEDIDAS \OVERLINE{P_1P_2} = 1, \OVERLINE{P_2P_3} = \FRAC{1}{2}, \OVERLINE{P_3P_4} = \FRAC{1}{4} E ASSIM POR DIANTE. O PONTO A E VERTICE DO QUADRADO DE LADO \OVERLINE{P_1P_2}, COMO REPRESENTADO NA FIGURA ABAIXO.
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A MEDIDA DO SEGMENTO \OVERLINE{AB} E
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A FIGURA A SEGUIR E FORMADA POR QUADRADOS DE LADOS \OVERLINE{P_1P_2}, \OVERLINE{P_2P_3}, \OVERLINE{P_3P_4}, E ASSIM SUCESSIVAMENTE. A CONSTRUCAO E TAL QUE OS PONTOS P_1, P_2, P_3, \LDOTS, B SAO COLINEARES, E AS BASES DOS QUADRADOS TEM MEDIDAS \OVERLINE{P_1P_2} = 1, \OVERLINE{P_2P_3} = \FRAC{1}{2}, \OVERLINE{P_3P_4} = \FRAC{1}{4} E ASSIM POR DIANTE. O PONTO A E VERTICE DO QUADRADO DE LADO \OVERLINE{P_1P_2}, COMO REPRESENTADO NA FIGURA ABAIXO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A MEDIDA DO SEGMENTO \OVERLINE{AB} E \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 1. \ITEM \SQRT{2}. \ITEM \SQRT{3}. \ITEM 2. \ITEM \SQRT{5}. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
Dicas
Uma pista de cada vez
1/8v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece identificando as coordenadas dos pontos A e B em um sistema cartesiano. Para simplificar, considere o ponto P1 como a origem (0,0) do seu sistema.