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UNIFIMES - 2022-2 - Questão 13
Matemática - 10 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
Banca
VUNESP
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UNIFIMES
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![UMA PARTICULA VAI INICIAR UM MOVIMENTO EM UMA MALHA QUADRICULADA A PARTIR DE UM PONTO P E FAZER UM CAMINHO ATE O PONTO Q. ESSA PARTICULA SO SE MOVIMENTA EM DIAGONAL PARA A DIREITA, PODENDO SUBIR OU DESCER DESDE QUE PERMANECA NO INTERIOR DA MALHA OU SOBRE SUA BORDA. PARA ATINGIR O PONTO Q, ESSA PARTICULA DEVE EFETUAR 2 MOVIMENTOS DE DESCIDA E 6 MOVIMENTOS DE SUBIDA. A FIGURA MOSTRA UM EXEMPLO DE CAMINHO POSSIVEL.
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NESSAS CONDICOES, O NUMERO DE CAMINHOS DISTINTOS QUE ESSA PARTICULA PODE FAZER PARA IR DO PONTO P ATE O PONTO Q E
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UMA PARTICULA VAI INICIAR UM MOVIMENTO EM UMA MALHA QUADRICULADA A PARTIR DE UM PONTO P E FAZER UM CAMINHO ATE O PONTO Q. ESSA PARTICULA SO SE MOVIMENTA EM DIAGONAL PARA A DIREITA, PODENDO SUBIR OU DESCER DESDE QUE PERMANECA NO INTERIOR DA MALHA OU SOBRE SUA BORDA. PARA ATINGIR O PONTO Q, ESSA PARTICULA DEVE EFETUAR 2 MOVIMENTOS DE DESCIDA E 6 MOVIMENTOS DE SUBIDA. A FIGURA MOSTRA UM EXEMPLO DE CAMINHO POSSIVEL. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} NESSAS CONDICOES, O NUMERO DE CAMINHOS DISTINTOS QUE ESSA PARTICULA PODE FAZER PARA IR DO PONTO P ATE O PONTO Q E \BEGIN{MULTICOLS}{5} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=(\ALPH*)] \ITEM 28. \ITEM 13. \ITEM 12. \ITEM 15. \ITEM 24. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/7v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Para começar, determine o número total de movimentos que a partícula deve fazer para ir do ponto P ao ponto Q somando o número de movimentos de descida com o número de movimentos de subida.