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FUVEST - 2025 - Questão 76

Matemática - 13 - GEOMETRIA ESPACIAL

Banca

FUVEST

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

Médio

Origem

FUVEST

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

CONSIDERE UM CILINDRO C DE ALTURA H > 0 E CUJO RAIO DAS CIRCUNFERENCIAS, DO TOPO E DA BASE, E R > 0; UM CILINDRO C_1 CUJO RAIO E IGUAL AO DE C E ALTURA IGUAL A \FRAC{H}{2}; E UM CILINDRO C_2 COM ALTURA H E RAIO IGUAL A \FRAC{R}{2}.
SENDO V, V_1 E V_2 OS VOLUMES E A, A_1 E A_2 AS AREAS LATERAIS DOS CILINDROS C, C_1 E C_2, RESPECTIVAMENTE, E CORRETO AFIRMAR:
\BEGIN{MULTICOLS}{2}
\BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})]
\ITEM V = V_1 + V_2 E A = A_1 + A_2
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\END{ENUMERATE}
\END{MULTICOLS}

CONSIDERE UM CILINDRO C DE ALTURA H > 0 E CUJO RAIO DAS CIRCUNFERENCIAS, DO TOPO E DA BASE, E R > 0; UM CILINDRO C_1 CUJO RAIO E IGUAL AO DE C E ALTURA IGUAL A \FRAC{H}{2}; E UM CILINDRO C_2 COM ALTURA H E RAIO IGUAL A \FRAC{R}{2}. SENDO V, V_1 E V_2 OS VOLUMES E A, A_1 E A_2 AS AREAS LATERAIS DOS CILINDROS C, C_1 E C_2, RESPECTIVAMENTE, E CORRETO AFIRMAR: \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=({\ALPH*})] \ITEM V = V_1 + V_2 E A = A_1 + A_2 \ITEM V = V_1 + V_2 E A = A_1 + 2A_2 \ITEM V = V_1 + 2V_2 E A = A_1 + 2A_2 \ITEM V = V_1 + 2V_2 E A = A_1 + A_2 \ITEM V = 2V_1 + 2V_2 E A = 2A_1 + 2A_2 \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Resolução em vídeo

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Esta questão tem resolução em vídeo. Para acessar a resolução completa, aulas, listas, trilhas e explicações da IA Professora, é necessário ter uma assinatura ativa.

Dicas

Uma pista de cada vez

1/14v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Primeiro, anote as dimensões (altura e raio) para o cilindro C, conforme descrito no enunciado.