UNIATENAS - 2015 - Questão 3

TUBERCULOSE \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} A TUBERCULOSE E UMA DOENCA INFECCIOSA CAUSADA PELO MYCOBACTERIUM TUBERCULOSIS OU BACILO DE KOCH EM HOMENAGEM AO SEU DESCOBRIDOR, O BACTERIOLOGISTA ALEMAO ROBERT KOCH, EM 1882. NORMALMENTE, ASSOCIA-SE O TERMO TUBERCULOSE COM DOENCA PULMONAR. NA REALIDADE, APESAR DE A TUBERCULOSE PULMONAR SER A MAIS COMUM, ELA PODE AFETAR OUTROS ORGAOS, COMO RINS, ORGAOS GENITAIS, INTESTINO DELGADO, OSSOS, ETC. APESAR DAS INUMERAS LOCALIZACOES POSSIVEIS DA DOENCA, EM CERCA DE 90% DOS CASOS, INICIA-SE PELOS PULMOES. MODO DE CONTAGIO 1\TEXTSUPERSCRIPT{O PASSO} - APESAR DE TAMBEM ATINGIR VARIOS ORGAOS DO CORPO, A DOENCA SO E TRANSMITIDA POR QUEM ESTIVER INFECTADO COM O BACILO NOS PULMOES. 2\TEXTSUPERSCRIPT{O PASSO} - A DISSEMINACAO ACONTECE PELO AR. O ESPIRRO DE UMA PESSOA INFECTADA JOGA NO AR CERCA DE DOIS MILHOES DE BACILOS. PELA TOSSE, CERCA DE 3,5 MIL PARTICULAS SAO LIBERADAS. 3\TEXTSUPERSCRIPT{O PASSO} - OS BACILOS DA TUBERCULOSE JOGADOS NO AR PERMANECEM EM SUSPENSAO DURANTE HORAS. QUEM RESPIRA EM UM AMBIENTE POR ONDE PASSOU UM TUBERCULOSO PODE SE INFECTAR. SUPONHA QUE A LEI DADA PELA FUNCAO P(T) = 0,75.(2^{-K.T}), COM K REAL, EXPRESSE UM MODELO REPRESENTATIVO DA POPULACAO DE UMA BACTERIA (EM MILHOES) AO LONGO DO PERIODO T, O QUAL CADA PERIODO EQUIVALE A 15 MINUTOS, CONTADOS A PARTIR DE UM INSTANTE INICIAL T = 0. SABE-SE QUE APOS TRES HORAS DO INICIO DA CONTAGEM POPULACIONAL, A QUANTIDADE DE BACTERIAS DUPLICOU. ASSIM A POPULACAO DE BACTERIAS ATINGIU 12 MILHOES APOS: \BEGIN{MULTICOLS}{3} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL={\ALPH*})] \ITEM 12 MINUTOS \ITEM 24 MINUTOS \ITEM 3 HORAS \ITEM 12 HORAS \ITEM 6 HORAS \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}