Professor Caju

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UEM - 2023-2 - Questão 34

Matemática - 06 - MATRIZES

Banca

UEM

Tipo

Somatório

Nível

Fácil

Origem

UEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

CONSIDERE AS MATRIZES QUADRADAS A = (A_{IJ}), B = (B_{IJ}), C = (C_{IJ}) E D = (D_{IJ}), TODAS DE ORDEM 2, EM QUE A_{IJ} = I^2 - J^2, B_{IJ} = (I - J)^2, C_{IJ} = I^2 + J^2, D_{IJ} = (I + J)^2. ASSINALE O QUE FOR CORRETO. \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM[01)] NENHUMA DAS MATRIZES A, B, C E D E INVERTIVEL. \ITEM[02)] TODAS AS ENTRADAS DA MATRIZ D - C SAO NUMEROS PARES. \ITEM[04)] TODAS AS ENTRADAS DA MATRIZ \FRAC{1}{2}(A + C) SAO NUMEROS PARES. \ITEM[08)] B + D = 2C. \ITEM[16)] B^T = B, OU SEJA, B E IGUAL A SUA TRANSPOSTA. \END{ITEMIZE}

CONSIDERE AS MATRIZES QUADRADAS A = (A_{IJ}), B = (B_{IJ}), C = (C_{IJ}) E D = (D_{IJ}), TODAS DE ORDEM 2, EM QUE A_{IJ} = I^2 - J^2, B_{IJ} = (I - J)^2, C_{IJ} = I^2 + J^2, D_{IJ} = (I + J)^2. ASSINALE O QUE FOR CORRETO. \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM[01)] NENHUMA DAS MATRIZES A, B, C E D E INVERTIVEL. \ITEM[02)] TODAS AS ENTRADAS DA MATRIZ D - C SAO NUMEROS PARES. \ITEM[04)] TODAS AS ENTRADAS DA MATRIZ \FRAC{1}{2}(A + C) SAO NUMEROS PARES. \ITEM[08)] B + D = 2C. \ITEM[16)] B^T = B, OU SEJA, B E IGUAL A SUA TRANSPOSTA. \END{ITEMIZE}

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Dicas

Uma pista de cada vez

1/10v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece construindo as matrizes A, B, C e D. Como são matrizes de ordem 2, elas terão a seguinte forma geral: ``` M = [ m_11 m_12 ] [ m_21 m_22 ] ```