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UEM - 2024-2 - Questão 31
Matemática - 05 - SEQUÊNCIAS
Banca
UEM
Tipo
Somatório
Nível
Médio
Origem
UEM
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![CONSIDERE UMA SEQUENCIA INFINITA DE QUADRADOS T_1,T_2,T_3,T_4,\LDOTS EM QUE O QUADRADO T_1 TEM LADO MEDINDO 3 CM, O QUADRADO T_2 TEM LADO MEDINDO 7 CM, O QUADRADO T_3 TEM LADO MEDINDO 11 CM, O QUADRADO T_4 TEM LADO MEDINDO 15 CM, E ASSIM POR DIANTE. EM RELACAO AOS QUADRADOS T_1,T_2,T_3,T_4,\LDOTS, ASSINALE O QUE FOR CORRETO.
\BEGIN{ITEMIZE}
\ITEM[01)] O LADO DO QUADRADO T_N MEDE (4N + 3) CM.
\ITEM[02)] A DIAGONAL DO QUADRADO T_N MEDE (\SQRT{4N - 1}) CM.
\ITEM[04)] A SOMA DAS MEDIDAS DOS LADOS DOS QUADRADOS T_1,T_2,T_3,T_4,\LDOTS,T_{100} E IGUAL A 20.100 CM^2.
\ITEM[08)] A AREA DO QUADRADO T_N E IGUAL A (16N^2 - 8N + 1) CM^2.
\ITEM[16)] SE A AREA DO QUADRADO T_N E DENOTADA POR A_N, ENTAO A SEQUENCIA A_1,A_2,A_3,A_4,\LDOTS E UMA PG.
\END{ITEMIZE}](https://owlxxsnturwkbyhahkym.supabase.co/storage/v1/object/sign/study-assets/questions/034d38de-4f43-481f-8e66-ede919e3098e/statement/original.jpg?token=eyJraWQiOiJzdG9yYWdlLXVybC1zaWduaW5nLWtleV8xNTU0NGEwYy1lYzU3LTQxNTktOTA2MC05OTM2NGI2OTk5OTIiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJ1cmwiOiJzdHVkeS1hc3NldHMvcXVlc3Rpb25zLzAzNGQzOGRlLTRmNDMtNDgxZi04ZTY2LWVkZTkxOWUzMDk4ZS9zdGF0ZW1lbnQvb3JpZ2luYWwuanBnIiwiaWF0IjoxNzgwNDUzMjQ3LCJleHAiOjE3ODA0NTY4NDd9.5pfUonhq8yiINnt1JyMUJW6QTFXYoLunX7NXkA2ydWM)
CONSIDERE UMA SEQUENCIA INFINITA DE QUADRADOS T_1,T_2,T_3,T_4,\LDOTS EM QUE O QUADRADO T_1 TEM LADO MEDINDO 3 CM, O QUADRADO T_2 TEM LADO MEDINDO 7 CM, O QUADRADO T_3 TEM LADO MEDINDO 11 CM, O QUADRADO T_4 TEM LADO MEDINDO 15 CM, E ASSIM POR DIANTE. EM RELACAO AOS QUADRADOS T_1,T_2,T_3,T_4,\LDOTS, ASSINALE O QUE FOR CORRETO. \BEGIN{ITEMIZE} \ITEM[01)] O LADO DO QUADRADO T_N MEDE (4N + 3) CM. \ITEM[02)] A DIAGONAL DO QUADRADO T_N MEDE (\SQRT{4N - 1}) CM. \ITEM[04)] A SOMA DAS MEDIDAS DOS LADOS DOS QUADRADOS T_1,T_2,T_3,T_4,\LDOTS,T_{100} E IGUAL A 20.100 CM^2. \ITEM[08)] A AREA DO QUADRADO T_N E IGUAL A (16N^2 - 8N + 1) CM^2. \ITEM[16)] SE A AREA DO QUADRADO T_N E DENOTADA POR A_N, ENTAO A SEQUENCIA A_1,A_2,A_3,A_4,\LDOTS E UMA PG. \END{ITEMIZE}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/7v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece identificando o padrão na medida dos lados dos primeiros quadrados dados. Observe a diferença entre os lados consecutivos.