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UFU - 2018-2 - Questão 38
Matemática - 08 - FUNÇÕES
Banca
UFU
Tipo
Múltipla Escolha
Nível
Difícil
Origem
UFU
Enunciado
Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.
![O POLINOMIO P(X), NA VARIAVEL REAL X, E OBTIDO POR MEIO DA MULTIPLICACAO SUCESSIVA DE TERMOS DE TIPO (X - I)^I, PARA I = 1,2,\LDOTS,K. DESSE MODO, P(X) = (X - 1)(X - 2)^2 \LDOTS (X - K)^K, SENDO K UM NUMERO NATURAL CONSTANTE.
SE O GRAU DE P(X) E IGUAL A 210, LOGO K E UM NUMERO
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\ITEM PRIMO.
\ITEM DIVISIVEL POR 5.
\ITEM MULTIPLO DE 7.
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O POLINOMIO P(X), NA VARIAVEL REAL X, E OBTIDO POR MEIO DA MULTIPLICACAO SUCESSIVA DE TERMOS DE TIPO (X - I)^I, PARA I = 1,2,\LDOTS,K. DESSE MODO, P(X) = (X - 1)(X - 2)^2 \LDOTS (X - K)^K, SENDO K UM NUMERO NATURAL CONSTANTE. SE O GRAU DE P(X) E IGUAL A 210, LOGO K E UM NUMERO \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\ALPH*)] \ITEM PRIMO. \ITEM DIVISIVEL POR 5. \ITEM MULTIPLO DE 7. \ITEM IMPAR. \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}
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Dicas
Uma pista de cada vez
1/5v
Dicas
Uma pista de cada vez
Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.
Comece por analisar a estrutura do polinómio p(x) e como o seu grau é determinado pela multiplicação dos termos. Observe que o grau de p(x) é a soma dos expoentes de cada fator (x-i)^i.