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ENEM - 2018-1 - Questão 60

Matemática - 12 - GEOMETRIA PLANA

Banca

ENEM

Tipo

Múltipla Escolha

Nível

n/a

Origem

ENEM

Enunciado

Resolva a questão, teste seu gabarito e consulte uma pista por vez.

OS GUINDASTES SAO FUNDAMENTAIS EM CANTEIROS DE OBRAS, NO MANEJO DE MATERIAIS PESADOS COMO VIGAS DE ACO. A FIGURA ILUSTRA UMA SEQUENCIA DE ESTAGIOS EM QUE UM GUINDASTE ICA UMA VIGA DE ACO QUE SE ENCONTRA INICIALMENTE NO SOLO.
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NA FIGURA, O PONTO O REPRESENTA A PROJECAO ORTOGONAL DO CABO DE ACO SOBRE O PLANO DO CHAO E ESTE SE MANTEM NA VERTICAL DURANTE TODO O MOVIMENTO DE ICAMENTO DA VIGA, QUE SE INICIA NO TEMPO T = 0 (ESTAGIO 1) E FINALIZA NO TEMPO T_F (ESTAGIO 3). UMA DAS EXTREMIDADES DA VIGA E ICADA VERTICALMENTE A PARTIR DO PONTO O, ENQUANTO QUE A OUTRA EXTREMIDADE DESLIZA SOBRE O SOLO EM DIRECAO AO PONTO O. CONSIDERE QUE O CABO DE ACO UTILIZADO PELO GUINDASTE PARA ICAR A VIGA FIQUE SEMPRE NA POSICAO VERTICAL. NA FIGURA, O PONTO M REPRESENTA O PONTO MEDIO DO SEGMENTO QUE REPRESENTA A VIGA.
O GRAFICO QUE DESCREVE A DISTANCIA DO PONTO M AO PONTO O, EM FUNCAO DO TEMPO, ENTRE T = 0 E T_F, E
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OS GUINDASTES SAO FUNDAMENTAIS EM CANTEIROS DE OBRAS, NO MANEJO DE MATERIAIS PESADOS COMO VIGAS DE ACO. A FIGURA ILUSTRA UMA SEQUENCIA DE ESTAGIOS EM QUE UM GUINDASTE ICA UMA VIGA DE ACO QUE SE ENCONTRA INICIALMENTE NO SOLO. \BEGIN{CENTER} \END{CENTER} NA FIGURA, O PONTO O REPRESENTA A PROJECAO ORTOGONAL DO CABO DE ACO SOBRE O PLANO DO CHAO E ESTE SE MANTEM NA VERTICAL DURANTE TODO O MOVIMENTO DE ICAMENTO DA VIGA, QUE SE INICIA NO TEMPO T = 0 (ESTAGIO 1) E FINALIZA NO TEMPO T_F (ESTAGIO 3). UMA DAS EXTREMIDADES DA VIGA E ICADA VERTICALMENTE A PARTIR DO PONTO O, ENQUANTO QUE A OUTRA EXTREMIDADE DESLIZA SOBRE O SOLO EM DIRECAO AO PONTO O. CONSIDERE QUE O CABO DE ACO UTILIZADO PELO GUINDASTE PARA ICAR A VIGA FIQUE SEMPRE NA POSICAO VERTICAL. NA FIGURA, O PONTO M REPRESENTA O PONTO MEDIO DO SEGMENTO QUE REPRESENTA A VIGA. O GRAFICO QUE DESCREVE A DISTANCIA DO PONTO M AO PONTO O, EM FUNCAO DO TEMPO, ENTRE T = 0 E T_F, E \BEGIN{MULTICOLS}{2} \BEGIN{ENUMERATE}[LABEL=\PROTECT\CIRCLED{\ALPH*}] \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.4\TEXTWIDTH} \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.4\TEXTWIDTH} \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.4\TEXTWIDTH} \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.4\TEXTWIDTH} \ITEM \BEGIN{MINIPAGE}[C]{0.4\TEXTWIDTH} \END{ENUMERATE} \END{MULTICOLS}

Dicas

Uma pista de cada vez

1/9v

Use as dicas depois de tentar resolver por conta propria. Elas foram pensadas para destravar seu raciocinio sem entregar tudo de uma vez.

Comece por identificar as posições dos pontos M e O no instante inicial (t=0). Note a distância entre eles neste momento